Ejemplo modelado de sistema mecánico bola guiada (2): dinámica (Newton, balance de fuerzas)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:41

Resumen:

Este vídeo plantea el problema de modelar el movimiento de una bola agujereada que pasa a través de un alambre cuya forma viene dada como $y=f(x)$.

Los dos primeros minutos discuten el planteamiento del problema, la notación y la cinemática, discutidos en detalle en el vídeo [mcm1].

Las ecuaciones del movimiento dinámicas se desarrollan mediante dos métodos equivalentes:

1. Balance de fuerzas tangenciales a la trayectoria

2. Balance de fuerzas horizontal y vertical

El primero de ellos es más sencillo (no aparece la reacción, el modelo tiene sólamente una ecuación), pero en el segundo de ellos permite obtener una expresión explícita de la fuerza de reacción que podría ser de utilidad en algunas aplicaciones (resistencia de materiales, adherencia a la trayectoria en caso de sólamente apoyo de modo que la reacción sólo pueda tener un sentido, etc.).

Otras metodologías de obtención de las ecuaciones del movimiento se discuten en los vídeos [mcm3el1] (Euler-Lagrange 1ª forma, implícita), [mcm4el2] (Euler-Lagrange 2ª forma, paramétrica). La simulación de casos concretos ode45 se aborda en el vídeo [mcm5sim].

Colección completa [VER]:

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