Margen de fase y ganancia (Nyquist): inconvenientes metodológicos

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:47

Resumen:

En este vídeo se revisan los inconvenientes metodológicos de las técnicas basadas en margen de fase y ganancia:

• Los márgenes miden robustez ante perturbaciones de ganancia y fase aisladas, pero podrían pecar de optimistas ante modificaciones simultáneas (resume brevemente la idea explicada en detalle en el vídeo [mgfgsi]).

• La distancia al $-1$ indica la tolerancia a cambios en $L=GK$... pero para un mismo $L$, la tolerancia a errores de modelado $G_{real}=G_{modelo}+\mathrm{\Delta }$ depende del regulador $K$, porque $L_{real}=GK+K\mathrm{\Delta }$. En definitiva, un análisis de prestaciones y robustez examinando únicamente $L$ se deja en el tintero determinadas características importantes... en particular, la posible amplificación de ruidos de alta frecuencia en la acción de control de $K∕(1+GK)$ que excitarían saturaciones, romperían elementos mecánicos por fatiga y, como se verá en el vídeo [IncAdd], también tiene interpretación de tolerancia (o falta de ella) ante ciertos errores de modelado.

• La metodología gráfica que era “atractiva” antes de tener computadores personales, resulta “tediosa” (hay que mirar muchas gráficas a la vez, hay requisitos contradictorios) a la hora de sintonizar reguladores para procesos complejos, al menos comparada con las técnicas de disen~o basadas en optimización $H_{\infty }$, discutidas en otros materiales sobre el enfoque moderno al control robusto.

• Si ya los inconvenientes anteriores se producen incluso en casos monovariables, el caso multivariable resulta, esencialmente, inabordable (existen muchos errores de ganancia y fase simultaneos en cada elemento de una matriz de transferencia $G(s)$, los reguladores son también matrices $K(s)$).

Colección completa [VER]:

• Anterior   Margen de fase y ganancia (Nyquist): robustez a desviaciones simultaneas de fase y ganancia (Matlab)

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