Sistema mecánico de 4 muelles y 3 masas: simulación ode45 vs lsim

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:49

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Resumen:

Este vídeo continua el caso de estudio de un sistema de 3 masas y 4 muelles cuyo modelado se abordó en los vídeos [moll3mod] y [moll3mod2]. Aquí, se introducen las ecuaciones $ẋ=Ax+Bu$ en forma matricial, simplemente introduciendo las matrices constantes $A$ y $B$ copiándolas de las transparencias del modelado teórico. La ecuación de salida $y=Cx+Du$ se implementa de modo que sólo las tres posiciones formen parte del vector $y$.

Una vez introducido el modelo, se realiza una simulación ante unas ciertas condiciones iniciales y un perfil de entrada senoidal (elegidos arbitrariamente). Para comparar los resultados y el tiempo de cómputo, se realiza la integración con ode45 (simulador genérico, que también podría simular sistemas no lineales) y con lsim (simulador especializado en sistemas lineales). El segundo de los casos es, al menos en este ejemplo, cuatro o cinco veces más rápido en ejecutar; ambas simulaciones son básicamente coincidentes, aparte de tolerancias numéricas en el quinto o sexto decimal.

La animación para visualizar mejor qué está ocurriendo en este sistema se discute en el vídeo [moll3ani]. Un estudio más formal de la respuesta libre de este sistema se discute en el vídeo [moll3free].

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