Simulación (ode45) de un tanque de calentamiento de primer orden

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:43

Resumen:

Este vídeo modela un tanque (agitado para que la temperatura sea homogénea en todo el volumen) donde una resistencia calefactora proporciona una potencia calorífica $Q$ por el que pasa un caudal $F$ de líquido como un modelo de primer orden. El modelado se describe rápidamente en los primeros dos minutos y medio; si se desea una descripción más detallada de la obtención del modelo, se puede visualizar el vídeo [term1e].

A continuación, se presenta código donde se transforma el modelo de la Symbolic toolbox a una función ordinaria (numérica) de Matlab, y se describe cómo crear una función “envoltorio” (wrapper) de modo que el modelo sea llamado con los argumentos necesarios para la simulación con ode45.

Dando valores a las entradas $Q$, $F$ y $T_{in}$ como un tren de ondas cuadradas (pueden ser funciones del tiempo arbitrarias), se simula con ode45 y se representa gráficamente la solución.

La parte final del vídeo comprueba que la solución obtenida tiene “sentido físico” examinando los cambios de temperatura de salida ante cambios de caudal y temperatura de entrada. También se comprueba que los puntos de equilibrio (calculados haciendo $\frac{dT}{dt}=0$) del sistema no lineal ante varios valores de las entradas coinciden con las simulaciones numéricas.

La linealización de este modelo de tanque calefactor y la comparación de simulaciones lineal y no-lineal se abordan en el vídeo [term1lin]. En este caso particular, para caudal constante, existe una solución exacta a la EDP (con retardo) que se obtiene en el vídeo [termedpsol]. La simulación comparada de las aproximaciones de primer orden y la solución EDP exacta se aborda en el vídeo [term1evsedp].

Colección completa [VER]:

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