Modelado motor corriente continua haciendo girar una carga (representación en variables de estado)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 13:59

Resumen:

Este vídeo modela un motor de corriente continua (ecuaciones básicas $E=k\omega$, $T=ki$) con inductancia (autoinducción $L$) y resistencia en los devanados, que hace girar una carga con una cierta inercia y un par de rozamiento proporcional a la velocidad angular.

El vídeo discute la generación de una representación en variables de estado de tercer orden, siendo el estado la posición y velocidad angulares, así como la intensidad que recorre la bobina.

Se observa que la velocidad angular y la intensidad, por sí solas, constituyen también una representación interna válida, de modo que si se pone la ecuación de la posición angular es porque se desea que sea una salida de mis análisis o simulaciones. Si no, podría reducirse a un sistema de orden 2 con estado $(\omega ,i)$, por ejemplo, en un entorno tecnológico donde la única variable de interés fuera la velocidad de giro del sistema electromecánico.

La segunda parte del vídeo considera la posibilidad de que la autoinducción $L$ tienda a cero. Primero, se analiza el significado físico de eso (si la energía que se maneja en el campo magnético de la bobina es despreciable con respecto a la energía mecánica, ¿podría eliminarse la dinámica eléctrica?), y luego se modifica el modelo para hacer $L=0$, obteniendo una nueva representación interna de orden 2 con estados $(𝜃,\omega )$ únicamente “mecánicos”. Obviamente, si no se quisiera saber nada de la posición angular, se reduciría a primer orden.

Se obtiene una representación matricial de ambos modelos lineales en representación interna, y se deja para vídeos posteriores la simulación comparativa para ver si, para ciertos valores de los parámetros, resulta lógico omitir la dinámica eléctrica o no. Aquí, simplemente hemos abordado el modelado de la dinámica del sistema en espacio de estados.

El caso de estudio continua en el vídeo [motcctfstep] (función de transferencia, respuesta escalón con comando step), y en el vídeo [motccLapl] (respuesta ante escalón y ante tren de escalones por medio de transformada de Laplace).

El modelado de un motor eléctrico an~adiendo un engranaje reductor se discute en el vídeo [moteng].

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