Modelado motor-polea-muelle-masa (4): simulación ODE45, análisis equilibrio

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 22:56

Resumen:

Este vídeo es continuación del caso de estudio de un sistema motor-polea-muelle-masa que se está detallando en los vídeos anteriores [mpmm1] (modelado), [mpmm2] (representación interna normalizada), y [mpmm3] (manipulación del modelo en Matlab).

Aquí se analiza el equilibrio del sistema (derivadas de ecuación de estado igual a cero), y se simulan con ode45 diferentes maniobras de respuesta libre (entrada equilibrio, estados iniciales separados de posición de equilibrio), respuesta forzada (entrada diferente a la calculada para mantener un punto de equilibrio dado) tanto desde condiciones iniciales de equilibrio como fuera de él, que sería el caso más general.

La parte final del vídeo pone como ejemplo que una vez se ha simulado la ecuación de estado, con dicha solución pueden calcularse los resultados de aplicarle la ecuación de salida para, por ejemplo, graficar la tensión de la cuerda en función del tiempo y comprobar que no se hace negativa, lo cual invalidaría el modelo.

Realmente el modelo es lineal (excepto unas constantes, formalmente es ”afin”) de modo que es muy sencillo obtener una forma normalizada matricial $\frac{dx}{dt}=Ax+Bu$, $y=Cx+Du$ y usar la Control Systems Toolbox para simular y analizar el mecanismo; todo esto se discute en detalle en el vídeo [mpmm5], continuación del caso de estudio.

Colección completa [VER]:

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