Análisis de componentes principales (parte 3: ejemplo Matlab series de datos)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:37

Resumen:

En este video se aborda, con Matlab, el análisis PCA de una serie de 1000 muestras de 4 variables.

Primero se normalizan a desviación típica unitaria y luego se forma la matriz de datos normalizados.

Se hace el SVD de dicha matriz, se calculan los componentes principales, su desviación típica y se dibujan las trayectorias temporales de dichos componentes. Obviamente, dada su importancia, existe un comando pca específico de la Toolbox de Estadística, pero realmente es SVD, ver vídeo [pcaissvd].

Se esboza la posible utilidad de estos componentes:

– aproximación de la serie de cuatro datos en función de un número menor de “variables latentes” eliminando los componentes principales de baja desviación.

– posible uso para monitorización poniendo umbrales sobre los componentes en vez de sobre las salidas originales.

A simple vista parece que las 1000 muestras no son independientes entre sí en distintos instantes, las gráficas apuntan a la existencia de ciertos componentes frecuenciales que podrían dar lugar a interpretar estos datos como una serie temporal de tipo ruido coloreado. Este análisis dinámico, con estos datos, se aborda en los vídeos [stsbp] y en el vídeo [stsb2] se identifica un modelo en representación interna asociado a dicha dinámica.

Obviamente, el análisis de componentes principales es una metodología muy utilizada que tiene su propio comando en Matlab: pca, que realmente ejecuta internamente SVD.

Colección completa [VER]:

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