Identificación subespacio serie temporal (Matlab): n4sid, forecast, predict, residue, kalman, etfe

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:56

Resumen:

Este vídeo es continuación del vídeo [stsbp], que planteaba la posibilidad de existencia de una dinámica subyacente en una serie de datos que, desde un punto de vista meramente estático se había analizado por componentes principales en el vídeo [pca2ml].

Tras una revisión de los conceptos de los referidos vídeos en el primer minuto, el vídeo, se identifica un modelo en representación interna con el comando n4sid, donde no existe ninguna entrada determinista conocida, obviamente, al ser los datos introducidos al mismo una serie temporal “aislada”.

Se compara el ajuste (FitPercent) con ordenes 1 a 6, y se considera oportuno quedarse con un modelo de orden 4... aunque a partir de orden 3 realmente ya todo es muy parecido y 3 podría ser también una buena elección.

Se comprueba con el comando residue que no existe autocorrelación significativa entre resíduos en distintos instantes, y con el comando xcov que tampoco hay ninguna correlación “cruzada” que pudiera indicar dinámica no modelada importante.

Los modelos de series temporales pueden ser utilizados para predecir en bucle abierto el valor esperado de una secuencia, como aquí se ha hecho con el comando forecast, también se pueden calcular observadores del estado que permitan incorporar información de medidas, aquí se usan los comandos predict y kalman.

La parte final del vídeo comprueba que el espectro en frecuencia (spectrum) explicado por el modelo paramétrico en representación interna es razonablemente cercano al calculado de forma no paramétrica mediante la FFT; en este vídeo, en vez de usarse periodogram se usa el etfe de la System ID toolbox, aunque son conceptualmente similares.

Colección completa [VER]:

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