Predicción lineal óptima: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:11

Resumen:

En este vídeo se presenta un ejemplo Matlab donde se estima la matriz de varianzas-covarianzas de un par de variables a partir de una nube de datos, con el comando cov, y se construye el predictor lineal óptimo a partir de dicha matriz (que, obviamente, se comprueba coincide con los mínimos cuadrados deterministas obtenidos mediante pseudoinversa pinv). Se representa la recta de regresión y los intervalos de confianza $\pm 2\sigma$ (a posteriori), comprobándose que, en efecto, la desviación típica estimada a posteriori es un 60% de la desviación de $y$ sin tener en cuenta la información de $x$. Si los datos tuvieran distribución normal, esos intervalos de confianza por encima y debajo de la recta de regresión deberían contener el 95% de los datos... aunque en una situación práctica no se puede, en general, garantizar que la hipótesis de “distribución normal” se cumple en el mecanismo que genere los datos (puesto que este mecanismo es desconocido, en general).

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