Control nivel tanque de líquido en bucle abierto: interpretación intuitiva, casos proporcional y no lineal

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 20:30

Resumen:

Este vídeo simula una animación de un control en bucle abierto (el más simple, sin dinámica) de nivel de un tanque de líquido. La variable manipulada es el caudal de entrada superior, la controlada es el nivel, y existe una entrada perturbación (incremento de válvula de salida). El código de simulación interactivo se basa en el que se discutió en el vídeo [interactank] y el ejemplo sirvió para motivar hacia los conceptos básicos de sen~ales y sistemas en el vídeo [tanksist].

La primera parte del vídeo discute un control $u=K_r\cdot r$ donde se ejerce una acción (incremental) proporcional a la referencia (también incremental). La constante $K_r$ es la inversa de la ganancia estática del sistema, estimada mediante un ensayo escalón de pequen~a amplitud alrededor de un punto de funcionamiento en el que se ha posicionado el sistema con control “manual”.

Se presenta el código y se comprueba un funcionamiento correcto para incrementos de nivel pequen~os alrededor de $h=1$, como era de esperar. No obstante, cuando los incrementos de nivel son elevados, entonces el cálculo lineal en bucle abierto no posiciona el nivel donde se desea, porque la no linealidad dependiente de $\sqrt{h}$ hace que el caudal de salida lejos del punto de funcionamiento sea sobreestimado, con lo que el nivel que se alcanza es superior porque se introduce más caudal del necesario.

La parte final del vídeo (minuto [11:30] en adelante) discute la idea de control en bucle abierto no lineal donde $u={\kappa }_0\sqrt{ref}$, esto es, que el caudal de entrada sea igual al caudal de salida que equilibraría un nivel de referencia dado. Obviamente, esto necesita un modelo no lineal del proceso, que puede ser más difícil de obtener con la debida calidad en la práctica (el caso lineal se obtenía con un ensayo escalón experimental)... pero si se dispone de ese modelo no lineal, es tontería no usarlo: qué más da hacer una multiplicación que una raíz cuadrada si se hace por computador.

Las simulaciones comprueban que ese bucle abierto no lineal, en efecto, consigue sin error el punto de nivel deseado.

No obstante, como conclusión del vídeo, salen a la luz dos inconvenientes bastante graves del control en bucle abierto aquí propuesto:

• Es lento: la dinámica del proceso es lenta y se debería “sobreactuar” en los instantes iniciales de algún modo. Un enfoque intuitivo al cálculo de ese ‘boost’ inicial para acelerar la respuesta se aborda en el vídeo [linregla3].

• Al no utilizar el “sensor” de nivel, el incremento de válvula de salida desvía muchísimo el nivel del tanque, y el control no “reacciona” porque no se mide nada.

Solucionar esos problemas requiere cambiar la dinámica y medir cosas en bucle cerrado, objetivo de otros vídeos. Por ejemplo, el vídeo [tank1P] analiza desde un punto de vista intuitivo, sin fórmulas, el control proporcional en bucle cerrado de este mismo tanque de líquido.

Colección completa [VER]:

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