Test de hipótesis sobre media (varianza conocida, chi-cuadrado): ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 07:37

Resumen:

Este vídeo discute un ejemplo Matlab de un test de hipótesis sobre media con varianza conocida, cuya teoría se ha discutido en la parte incial del vídeo [thmmv] anterior. Se plantea $H_0$ como una matriz de varianzas-covarianzas nominal $[84;410]$, y media $[5;-2]$. Se recogen 10 datos bidimensionales (que podrían formar una matriz de datos de $2\times 10$) y se calcula su media, con el comando mean. Se calcula el estadístico $Z^2={(ȳ-\mu )}^T{(\frac{1}{n}\mathrm{\Sigma })}^{-1}(ȳ-\mu )$ y, usando chi2cdf se calcula la probabilidad de que la media muestral sea mayor o igual que $Z^2$: si es baja, entonces se rechazaría la hipótesis “nominal”. Equivalentemente, con chi2inv se calcula un umbral de $Z^2$ para aceptar (si está por debajo) o rechazar (por encima) la hipótesis de que la media es $[5;-2]$.

Para comprobar el concepto de “confianza estadística”, se repiten los mismos cálculos 80000 veces. Se comprueba que siendo exactamente cierta la hipótesis nominal, en un 5% de los casos es rechazada, como la teoría predice.

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