Control planta generalizada H2/Hinfinito (I): ejemplo Matlab/Octave 1 grado libertad

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:55

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Resumen:

Este video discute la cancelación de una perturbación $d$ sobre una salida $y=Gu+d$, con una medida $m$ corrompida por ruido: $m=y+r_m$.

Se construye la planta generalizada, y se an~aden pesos para construir la planta generalizada ponderada.

Se programan en GNU Octave (código compatible con Matlab) las optimizaciones $H_2$ y $H_{\infty }$ y se presentan ambas soluciones. En Octave, se necesita el paquete control, y en Matlab el Robust Control toolbox. Este código, no obstante, ejecutó correctamente en Octave 4.1, con el que se grabó el vídeo.

Se ilustran las respuestas en frecuencia de salida y acción de control, así como la respuesta ante escalón.

Nota: si los pesos de las entradas generalizadas (Win, Wruidom) son pequen~os a alta frecuencia, entonces la ganancia del regulador hinfsyn puede ser alta; por ejemplo, el ruido de medida podría llegar a saturar actuadores, eso produce gran VARIANZA o poca tolerancia a errores de modelado en el regulador H-infinito. En muchos casos, se aumenta el taman~o de Win o Wruidom a alta frecuencia aunque físicamente sepamos que no va a ser tan grande en las aplicaciones para limitar la ganancia del actuador. También se puede (o se debe en muchos casos) limitar u a altas frecuencias haciendo Wu igual a un filtro paso ALTO. Todos esos detalles no son objeto de este material introductorio, pero deben ser tenidos en cuenta para disen~ar correctamente los controladores H-infinito; véase, por ejemplo, el vídeo [hiid2] para un análisis de todo ello.

De hecho, al hilo del párrafo de arriba, existen otras opciones para problemas parecidos (bueno, casi equivalentes al menos en el caso SISO) donde en vez de $r_m$ se considera contenido de alta frecuencia en $d$ que no se desea cancelar, en concreto el enfoque mixed sensitivity; ver, por ejemplo, el vídeo [mxs2] (teoría) y el ejemplo Matlab en [mxsml].