Normas de sen~ales y sistemas

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:58

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Resumen:

Este video describe las normas de sen~ales y sistemas dinámicos.

– Revisión de las normas 2 (euclídea), $\infty$, norma 1 o norma $p$ de vectores.

– Normas de sistemas lineales estáticos (normas de matrices): normas inducidas.

– Normas de sen~ales deterministas: norma 2 (raíz de integral en el tiempo del cuadrado de la norma 2 en cada instante); norma $\infty$ (máximo), norma RMS. La norma 2 acotada implica que la sen~al es “no persisente” (tiende a cero cuando $t\to \infty$), ello servirá para probar estabilidad cuando se hable de norma 2 acotada de salidas de sistemas.

– Sen~ales aleatorias: varianza, power spectral density.

– Norma 2 de un sistema lineal: interpretación estadística (desv. típica ante ruido blanco PSD unidad en caso SISO, o raíz cuadrada de la suma de varianzas en caso de múltiples salidas), determinista (integral resp. impulso), frecuencial (integral resp. frecuencia). Ejemplos Matlab de estas interpretaciones de la norma 2 aparecen en el vídeo [norm2ml].

– Norma $\infty$ de un sistema lineal: entrada “peor caso”, interpretación frecuencial (pico de resonancia).