Sistema térmico orden 4: dimensionamiento de actuadores (SVD, transitorio)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:17

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Resumen:

Este vídeo plantea el problema de selección (dimensionamiento) de actuadores en el sistema térmico de orden 4 cuyo modelo se discute en el vídeo [termet], y cuya simulación en Matlab y análisis de propiedades se aborda en el vídeo [termem].

El objetivo es conseguir demostrar que, sin saturar, pueden efectuarse maniobras que incrementen las temperaturas de las habitaciones o/y que cancelen unos ciertos incrementos de temperatura ambiente exterior.

El vídeo [termsa1] plantea el estudio en régimen permanente (matriz de ganancia estática), enumerando los vértices (valores extremos) de las referencias y perturbaciones y estudiando si las acciones de control necesarias (a partir de $u=G^{-1}(r-G_{pert}{T}_a)$) saturan o no (geometría de poliedros).

En este vídeo se plantea el mismo problema, esta vez resuelto mediante la descomposición SVD de $G$, $G^{-1}$, $G^{-1}{G}_{pert}$, etc.

Obviamente, el SVD implica que la geometría que estamos considerando es la de los elipsoides (una vez escalados, las esferas de radio 1). La parte final del vídeo considera las diferencias entre unas geometrías y otras, y el factor $\sqrt{n}$ siendo $n$ la dimensión del vector de entradas (referencias, perturbaciones) necesario para contemplar el caso de que todos los elementos alcancen simultáneamente sus valores extremos.