Discretización de reguladores, método de Euler: no preservación de estabilidad y respuesta en frecuencia

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:01

Resumen:

En este vídeo se analiza la preservación de la estabilidad y la respuesta en frecuencia de los reguladores contínuos discretizados mediante el método de Euler. La conclusión es negativa: el semiplano estable en el dominio de Laplace no mapea al círculo de radio 1 en el plano $Z$ con lo que reguladores estables pueden discretizar como inestables (con Euler hacia adelante), o reguladores inestables pueden discretizar como estables (con Euler hacia atrás). También existe una importante distorsión de la respuesta en frecuencia, dado que cuando la variable $z=e^{j\omega T}$ recorre la circunferencia unidad, la variable $s$ no recorre el eje imaginario, sino un círculo de diámetro $2∕T$ (revisar los vídeos [freqresp] y [rfd] para recordar conceptos de respuesta en frecuencia contínua y discreta, respectivamente).

Colección completa [VER]:

• Anterior   Discretización de reguladores contínuos en Función de Transferencia, conceptos básicos

• Siguiente Discretización por Tustin: preservación de estabilidad y respuesta en frecuencia (distorsionada)