Resolución simbólica (dsolve) versus numérica (ode45): masa muelle amortiguador, ventajas e inconvenientes

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:10

Resumen:

Este vídeo compara la resolución de una ecuación diferencial de segundo orden (muelle forzado con entrada tipo “rampa”) mediante dsolve, que produce una fórmula función del tiempo, versus ode45, integración numérica (simulación) cuyo resultado es un conjunto de instantes y de estados.

Plantea el código necesario para generar las EDO simbólicas y la representación en variables de estado necesarias para ode45, y comprueba que las simulaciones son, como era de esperar, muy parecidas.

Un estudio más concienzudo de la parte “simbólica” se aborda en los vídeos [masmusym1] y [masmusym2], aquí revisado de forma rápida. También, un estudio más en detalle de la simulación numérica del muelle se aborda en el vídeo [sim1].

La parte final analiza las ventajas e inconvenientes de dsolve, ode45 e introduce lsim (simulación de sistemas lineales de la Control System Toolbox), como “intermedio”. La comparación ode45 vs lsim en un sistema de 4 muelles se discute en el vídeo [moll3sim1].

Por supuesto, para la resolución simbólica será necesaria teoría de ecuaciones diferenciales lineales, por ejemplo el método de Transformada de Laplace, discutido en el vídeo [masmuLapl] y muchos otros ejercicios/ejemplos en la colección.

Colección completa [VER]:

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