Este vídeo utiliza la suposición de ergodicidad para calcular la media, varianza
y autocovarianza una vez se alcanza el estado estacionario a partir de una única
serie temporal “larga” en vez de la repetición de experimentos abordada en
el vídeo [estoctm]. Se usan los comandos mean, var y xcov sobre dicha serie
temporal.
En cuanto a la duración del experimento, es importante recalcar que
cuando se calculan medias sobre una serie temporal donde las muestras
consecutivas tienen correlación importante, entonces el número de muestras
“efectivo” es menor: si la correlación es alta cuando la distancia temporal
es pequen~a, básicamente la muestras cercanas en el tiempo proveen
copias de la misma información. Por ello, el experimento debe ser tanto
más largo cuanto más largo sea el intervalo donde hay una correlación
significativa. Grosso modo, el número de muestras efectivo para el cálculo de
medias es el número de muestras tomado dividido por el área de la
autocorrelación.
Nota: En procesado digital de sen~al, suponer ergodicidad suele ser el enfoque
más común cuando se dispone de una sen~al estacionaria (no se observa
ningún efecto de condiciones iniciales) y se asume que sólo existe un único
atractor (punto de equilibrio) o se desea estudiar (aproximar) con técnicas
lineales el comportamiento alrededor de ese único punto de equilibrio (por
ejemplo, para hacer control lineal). En otras aplicaciones (condiciones iniciales
específicas, variación temporal de la dinámica en un proceso por lotes, etc.)
podría ser necesario “repetir” el experimento en vez de “prolongarlo”,
analizándolo como en el vídeo [estoctm], formalmente correcto en todos los
casos.
, Duración: 10:24