Procesos estocásticos en el tiempo (series temporales, introducción): ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 09:58

Resumen:

Este vídeo presenta un ejemplo Matlab donde se simula la repetición múltiples veces de un experimento de descarga de un condensador (simulación de sistema de primer orden sujeto a entradas con ruido) que se había esbozado y comentado en vídeos anteriores. Se calculan las medias y varianzas para cada instante, así como las covarianzas para cada par de instantes, y se observa que en las partes finales de las simulaciones se alcanza el estado estacionario (una vez desaparecen los efectos transitorios de condiciones iniciales).

Nota 1: En bastantes aplicaciones, “prolongar” el experimento aporta la misma información que “repetirlo”, esto será analizado teóricamente en el vídeo [ergod] y el código en ese caso será mucho más sencillo, como se describe en el vídeo [ergodml].

Nota 2: En este vídeo se “simula” una ecuación ante ruido y se calculan las matrices de varianzas-covarianzas a partir de las realizaciones. En aplicaciones de control, las covarianzas se calculan a partir de las ecuaciones en diferencias o diferenciales que describen el modelo del proceso (ver vídeo [edoslinv], por ejemplo). En aplicaciones de filtrado, estas matrices se obtienen a veces de descripciones de filtros en el dominio de la frecuencia; entonces, se puede hacer el proceso inverso, calcular realizaciones a partir de la matriz de varianzas-covarianzas; aunque la teoría de los temas frecuenciales se discute en el vídeo [psd], podría ser de todos modos de cierto interés visionar el vídeo [dadogaus] para acabar de comprender el concepto de proceso estocástico como colección de variables aleatorias.

Colección completa [VER]:

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