Equivalencia h2syn con (dlqr+dlqe): ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 27:21

Resumen:

En este vídeo se explica el código Matlab para transformar:

• un problema LQR (minimizar la integral de $J=z^T{Q}_{z}z+u^{T}Ru$, con $z=C_{1}x$) + observador óptimo (mínima varianza de error de predicción dadas varianzas de ruidos de proceso y de medida) en un problema de planta generalizada ponderada.

• Un problema de planta generalizada (con ponderación unidad dado que los escalados/ponderaciones ya se suponen implícitos en la planta generalizada, esto es, minimizar varianza de salidas $y_1$ cuando las varianzas de entradas exógenas son 1) en un problema LQR+LQE.

Esto es, las dos formulaciones son equivalentes. El problema de planta generalizada es, por tanto, una reformulación con “pesos en frecuencia” de las ideas de ampliar el estado con “generadores de perturbaciones” discutidas en el vídeo [drgen]. Los generadores de perturbaciones no controlables (pero sí observables) corresponderían a la representación interna de los pesos de las entradas a la planta generalizada; los pesos en frecuencia de ciertas salidas corresponderían a ampliar la planta con modos controlables pero no observables (que, por brevedad, no se discutieron en dicho vídeo).

Nota: Un caso más sencillo, donde sólo se discute un ejemplo Matlab de la equivalencia entre el filtro de Kalman estacionario en tiempo discreto y el “observador $H_2$” aparece en el vídeo [h2obsml]–.

Colección completa [VER]:

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