Control con 2 grados de libertad (H-infinito) para seguimiento de referencias: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:59

Resumen:

Este vídeo presenta el disen~o $H_{\infty }$ de un control de 2 grados de libertad para seguimiento de referencias en un proceso inestable, comparando la estrategia 2GL $u=K_{e}e+K_{r}r$ con la estrategia 1GL estándar $u=K_{1GL}e$. Como resultado, el ancho de banda de reducción de error en 2GL es aproximadamente cuatro veces superior al 1GL... aunque no es oro todo lo que reluce:

En efecto, la parte final del vídeo ilustra que al haber intencionalmente optimizado la respuesta ante referencia, la respuesta ante perturbaciones es mucho peor que el disen~o 1GL, dado que la planta generalizada 2GL no ha tenido en cuenta dichas prestaciones. Un análisis correcto de la presencia simultánea de cambios de referencia y perturbaciones requiere modificaciones a la planta generalizada, discutidas en el vídeo [c2glhim], continuación de éste.

Por otro lado, si el proceso fuera estable y de fase mínima, las prestaciones de seguimiento de referencia serían IDÉNTICAS para 1GL, 2GL (o incluso para bucle abierto, PlantaGenBA=PlantaGen([1 2 4],:) ). Por eso se ha puesto el ejemplo inestable. Si no hay “perturbaciones entre controlador y planta”, en caso estable y fase mínima se puede cancelar lo que se quiera, y se puede conseguir cualquier función de referencia arbitraria $M$ estable (con igual o más grado relativo que $G$) entre referencia y salida tanto en bucle abierto $u=Qr$, con $Q=M{G}^{-1}$, como en bucle cerrado (inspirado en control por modelo interno IMC, $u=Ke$, $K=Q∕(1-QG)$) como en cualquier ”mezcla” de ambos.

Este ejemplo no tendría sentido con una planta estable y fase mínima sin perturbaciones: incluso, con ruido de medida en sensor, lo óptimo para seguir referencias sería bucle abierto.

Colección completa [VER]:

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