Disen~o de PIDs por medio de la metodología de modelo interno (IMC-PID)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:26

Resumen:

Este vídeo plantea específicamente el disen~o de PIDs para procesos estables de tipo $G(s)=\frac{1}{({\tau }_{1}s+1)({\tau }_{2}s+1)}{e}^{-𝜃s}$, esto es, primer o segundo orden mas retraso, sin ceros. La obtención de esos modelos a partir de datos experimentales se aborda, por ejemplo, en los vídeos [fopd] y [procest].

Básicamente, sin retardo, el IMC con modelo de referencia $M=\frac{1}{{\tau }_{c}s+1}$ resulta en una función de transferencia que podría transformarse a un PID, usando las ideas sencillas expuestas en el vídeo [GcomPID] y, de hecho, no resulta muy diferente a los ejemplos del vídeo [imcml1].

Con retardo y $M=\frac{1}{{\tau }_{c}s+1}{e}^{-𝜃s}$, el resultado es un regulador con retardos internos (como los vistos en el vídeo [imcml3], o similar a los que motivan la metodología del predictor de Smith en el vídeo [imcsmith]). Para transformarlo en un PID, sin retardos internos, el término $1-e^{-𝜃s}$ se aproxima por su serie de Taylor, y resulta $1-e^{-𝜃s}\approx 𝜃s$.

Incorporando esa última aproximación, el vídeo presenta la estructura IMC-PID serie resultante:

El vídeo presenta un ejemplo numérico de diferentes disen~os para $G(s)=\frac{1}{s+1}{e}^{-0.05s}$, viendo cómo cambian las distintas respuestas temporales de bucle cerrado conforme el parámetro de disen~o ${\tau }_c$ se modifica. Si aceleramos mucho el bucle cerrado (por ejemplo, algunos autores sugieren limitarse a ${\tau }_c\le {\tau }_1∕4$) las limitaciones de la metodología son la lentitud de la respuesta ante perturbaciones de entrada y que se notan más las deficiencias de la aproximación del retardo.

Nota: como todo regulador integral, el IMC o IMC-PID resultante presenta problemas de windup ante saturaciones. Estas cuestiones son discutidas en el vídeo [imcantiwind].

Colección completa [VER]:

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