Kriging: estimación (interpolación/extrapolación) en series temporales con autocovarianza conocida

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:44

Resumen:

En este vídeo se plantea cómo, a partir de la función de autocovarianza $\kappa (t_1,t_2)$ de un proceso estocástico temporal, construir la mejor predicción de $y(t)$ para $t$ arbitrario a partir de muestras $\{y_1,y_2,\dots ,y_N\}$ tomadas en instantes $T=\{t_1,t_2,\dots ,t_N\}$. Se utiliza la fórmula de predicción lineal óptima (vídeo [preli2]).

De hecho, la idea es una generalización del código preliminar en el vídeo [edoslin1ob] que puede servir de ejemplo Matlab introductorio a lo que aquí se plantea. Otro ejemplo se desarrolla en el vídeo [krigtm], continuación de éste.

En el caso gaussiano, la fórmula de la varianza del error de predicción permitiría obtener intervalos de confianza a partir de las fórmulas de la distribución normal.

Se aborda el caso estacionario y su interpretación frecuencial posibilitada por las ideas de densidad espectral de potencia (vídeo [psd]), y la incorporación de posible ruido de medida en las muestras no correlado con $y(t)$ ni con los otros instantes.

Nota: el vídeo [rtsm] estudia un problema similar con modelos en representación interna.

Colección completa [VER]:

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