Dinámica lateral tiovivo (6): comparativa modelo aproximado linealizado versus no lineal (ode45)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:57

Resumen:

En este vídeo se compara el modelo no lineal original de la dinámica de oscilaciones laterales de un tiovivo (modelo obtenido en vídeo [tiovd]), y su linealización (Taylor primer orden), obtenida en el vídeo [tiovl3] (si se desea más detalle de todo el proceso, puede visualizarse el vídeo [tiovl2] antes).

Para ello, se simula el modelo no lineal hasta que alcanza un punto de equilibrio a 0.24 radianes de inclinación, y luego se baja un poquito (en forma de rampa) la velocidad de giro del armazón del tiovivo, con lo que se produce un pequen~o cambio en el ángulo, cuya respuesta temporal se obtiene mediante ode45.

A continuación, se simula el modelo linealizado también con ode45 (aunque podría hacerse con lsim, ver vídeo [moll3sim1] para detalles), y se superponen ambas simulaciones, tanto en coordenadas “incrementales” como en “absolutas”; como era de esperar, la respuesta temporal no lineal y la linealizada se parecen bastante.

Como contenido opcional, el vídeo [tiovl5] plantea la posibilidad de linealizar (parcialmente) con cambio de variable $\nu ={\omega }_0^2$; evidentemente, se puede hacer bajo ciertas suposiciones, y en dicho vídeo se reflexiona sobre esa idea.

Colección completa [VER]:

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