Prealimentacion multivariable: ideas preliminares (sencillas pero parcialmente incorrectas)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: PIC,      Duración: 08:57

Materiales:    [ Cód.: PruebasFFMimoMal.mlx ] [ PDF ]

Resumen:

Este vídeo discute ideas preliminares sobre cómo abordar el caso de prealimentación multivariable.

La idea más sencilla sería, si hay un control multibucle, el utilizar para cancelar una perturbación sobre cierta salida el mismo actuador que el regulador de dicha salida... en efecto, ese cálculo puede hacerse mediante un “cociente” entre dos ganancias (o dos FdT en caso dinámico) y explicarse de forma muy directa, aplicando las ideas monovariables del vídeo [fflin].

Esa idea funciona razonablemente bien en un proceso “diagonal dominante” (que el elemento más grande de una columna sea correspondiente el emparejamiento multibucle elegido, y éste sea mucho más grande que el resto), como se ve en un primer ejemplo Matlab. Si el proceso no es diagonal dominante, cancelar la perturbación en un canal puede producir un efecto en los otros más grande del que se quería evitar (debido al acoplamiento: efecto del actuador utilizado sobre otras variables controladas). En ese caso, deberían utilizarse fórmulas con inversas de matrices, cuya teoría se discute en el vídeo [ffdec].

El enfoque matricial exacto es el recomendable en general desde un punto de vista teórico. Los cocientes monovariables diagonales justificarían una explicación “simple” pero incorrecta en entornos con interlocutores donde el concepto de matriz y su inversa no les fuera familiar... sólo sería correcta en el caso de utilizar desacoplamiento (segunda parte del vídeo [ffdec]) junto al feedforward. Un ejemplo numérico de estas ideas se aborda en el vídeo [ejdcff2].

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