Caso de estudio horno lineal orden 11: control óptimo H2

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 13:59

Resumen:

En este vídeo se plantea un control óptimo $H_2$ para seguimiento de 11 referencias con 3 actuadores de un modelo de horno lineal. El modelado, análisis de propiedades y disen~o de PIDs por desacoplamiento SVD se detalla en los vídeos [forn1] y [forn3]. Supondremos la ganancia estática descompuesta como $US{V}^T$.

El detalle de cómo construir la planta generalizada se presenta en el vídeo [forn6pg].

En este vídeo se plantean varias posibilidades en cuanto al disen~o de los filtros para la planta generalizada ponderada:

• Filtros unidad en error y acción de control, que son razonables (para un primer intento al menos) dado que la planta se había escalado para que $\pm 1$ fuera la amplitud de referencia en entradas y salidas. El resultado es un controlador que ”descubre solito” el desacoplamiento SVD, pero con un error de posición que se desea corregir.

• Aumentar la ponderación a baja frecuencia del error (en las dos direcciones más controlables dadas por las dos primeras columnas de $U$).

• Disminuir la ponderación a baja frecuencia de la acción de control (en las dos direcciones de mayor ganancia, dadas por las dos primeras columnas de $V$).

Tanto la segunda como la tercera opción consiguen esa “acción integral” para que no haya error elevado ante escalón; todas presentan una respuesta en componentes principales desacopladas, como los PIDs que son la solución base: la primera porque descubre que es la mejor opción, la segunda y la tercera porque aparecen $U$ o $V$ explícitamente en los pesos de la planta generalizada.

Un enfoque similar en $H_{\infty }$ de construcción de pesos basado en desacoplamiento SVD se discute en el vídeo [hinf2ml].

El control $H_{\infty }$ del mismo modelo de horno que aquí se aborda en el vídeo [forn8hi], que continua el caso de estudio.

Colección completa [VER]:

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