Sistemas multivariables: ventajas e inconvenientes de matriz de transferencia versus representación en variables de estado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:58

Resumen:

Este vídeo discute las principales ventajas e inconvenientes de utilizar la representación en Matriz de Transferencia (vídeo [mdt]) versus usar la representación interna (variables de estado).

Las ventajas de trabajar con funciones/matrices de transferencia son:

1. Evitar derivadas o integrales en la manipulación de ecuaciones

2. Interpretación del efecto conjunto de las entradas como superposición

3. Intepretación de cada efecto individual

4. Identificación experimental de cada efecto individual

5. Existencia de estrategias de control descentralizado que utilizan cada elemento (por separado) de la matriz de transferencia, muy comunes en industria.

Las desventajas de trabajar en el domino de Laplace son:

1. Mayor lejanía de la “física”: la representación interna codifica las ecuaciones de la física como vienen en los libros de texto de Física (ecs. diferenciales, balances de fuerzas, energías,…), sin ningún paso ‘abstracto’ a Transformada de Laplace.

2. Mayor robustez numérica de la representación en variables de estado lineal (dado que (A, B, C, D) son matrices constantes mientras que $G(s)$ es una matriz cuyos elementos son cocientes de polinomios).

3. La representación $G(s)$ sólo aplica a sistemas lineales, mientras que $dx∕dt=f(x,u)$ puede ser no lineal.

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