Identificación de modelos lineales discretos Output-Error (OE): ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** / ****  ,       Relevancia: ,      Duración: 18:58

Resumen:

En este vídeo se discute mediante un ejemplo Matlab la identificación de modelos lineales en tiempo discreto con estructura output-error (OE), esto es aquéllos cuya dinámica es definida por:

siendo $𝜖$ una secuencia de ruido blanco que podríamos denominar “ruido de medida”. El código es muy similar al de los vídeos [arxml] y [arxreml], por lo que se recomienda la visualización previa de los mismos.

En este vídeo, primero, se evalua el funcionamiento de la versión no recursiva del algoritmo, implementado en el comando oe. Los resultados son satisfactorios con datos generados tal y como estipula la definición. Resulta importante destacar que, incluso cuando el ruido $𝜖$ es “coloreado” se logra identificar un modelo razonablemente exacto de la función de transferencia discreta, aunque el ajuste y la autocorrelación de los residuos dan a indicar que hay dinámica en dicho resíduo que podría ser modelada con otra estructura de modelo (arx o bj). Esto es de interés en la práctica, dado que OE intenta que la simulación en “bucle abierto” de la respuesta ante la entrada conocida $u$ sea lo más parecida a los datos, y lo consigue aunque el ruido sea coloreado (eso sí, se necesitan muchas muestras).

En la segunda parte del vídeo (a partir de [08:31]) , se analizan los resultados conseguidos por la implementación recursiva recursiveOE. Debido a la no-linealidad del problema de identificación, los distintos gradientes, Hessianos, etc. necesarios para llevar a cabo la identificación hacen que la versión recursiva necesite muchísimas más muestras para estimar los parámetros correctos. Si se incorpora un factor de olvido de 0.999, el resultado converge más rápido a los parámetros correctos cuando el ruido de medida es blanco tal y como estipula la definición OE. Sin embargo, cuando el ruido de medida es coloreado, el algoritmo recursivo converge a parámetros incorrectos y es muy sensible a ruido con olvido menor a 1. Por ello, ante ruido coloreado (ruido de proceso) $𝜖$ significativo, no hay demasiadas garantías de un funcionamiento correcto en aplicaciones de recursiveOE, pese a que la versión no recursiva sí resultaba razonablemente prometedora. **** 

Colección completa [VER]:

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