Optimización ISE/IAE/ITAE/IT2AE para rechazo de perturbaciones: planteamiento del problema

X. Blasco, J.M. Herrero, C. Ramos, A. Sala (UPV)

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 09:35

Resumen:

En este vídeo se aborda la comparación de la respuesta temporal resultante de optimizar cuatro índices diferentes (ISE, IAE, ITAE, IT2AE) para un mismo proceso (1er orden + retardo).

En concreto, aquí se discute el planteamiento del problema, el modelo Simulink y su evaluación en bucle abierto y con un regulador inicial subóptimo. La optimización y análisis de la respuesta temporal son discutidas en el vídeo [opt4idxb].

La primera parte del vídeo discute el comando sim de Matlab, que simula modelos de Simulink (ficheros con extensión .slx); si alguno de los bloques tiene parámetros que dependen de variables, deben estar definidas en el Base Workspace de Matlab; cuando se hacen simulaciones dentro de una función (que tiene su propio Workspace), los parámetros de los modelos deben asignarse mediante el comando assignin.

La primera ejecución tarda bastante, debido a cargas de librerías y compilaciones. Las siguientes tardan menos, y tardan todavía menos si se activa la opción FastRestart.

A continuación, se discuten los detalles de la configuración de los diferentes elementos del diagrama de bloques, tanto del escenario sobre el que se desea simular (rechazo de perturbación tipo escalón a la entrada del proceso), como del cálculo de los índices de coste arriba mencionados. El controlador elegido es un PI, $C(s)=K_c\cdot (1+\frac{1}{T_{i}s})$, siendo $K_c$ y $T_i$ los parámetros ajustables (variables de decisión) que se desean calcular para optimizar prestaciones.

Por último, se simula y calculan los costes en bucle abierto ($K_c=0$), y también con un controlador inicial $(K_c=1.6,T_i=35)$, para comprobar que el código que prepara el problema para los optimizadores funciona correctamente, y para hacerse una idea del funcionamiento del proceso.

Colección completa [VER]:

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