Optimización para rechazo de perturbaciones vs. seguimiento de referencia (Simulink)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 09:58

Resumen:

Este vídeo sintoniza un PID para minimizar un índice combinación del IAE y de la integral del cuadrado de los componentes por encima de 0.4 rad/s de la entrada. A continuación, comprueba si dicho regulador cancela bien perturbaciones a la entrada de tipo escalón + “chirp” (barrido de frecuencias de 0.15 a 1.5 rad/s). Esta respuesta se compara con el resultado de optimizar el mismo índice de coste pero simulando ante dicha perturbación: obviamente, la nueva optimización consigue rebajar el valor del índice de coste a una tercera parte del obtenido con los parámetros óptimos ante referencia. Por tanto, es mejor optimizar ante los perfiles de entradas “previsibles” en cada aplicación. Se observa que la respuesta ante escalón en referencia del regulador óptimo ante perturbaciones tiene una oscilación poco amortiguada de alta frecuencia (que no estaba entre las frecuencias del barrido); eso lo coloca al borde de la inestabilidad pese a ser “óptimo”. La parte final del vídeo menciona la opción del control con 2 grados de libertad ($u=C_r(s)r+C_y(r)y$) como un enfoque posible para conseguir parámetros adicionales que permitan mayor flexibilidad en el disen~o, se remite al lector al material [c2gl1] y [c2glsiso] para más detalles.

Nota: Las resonancias elevadas podrían evitarse excitando dicha frecuencia en el barrido, an~adiendo restricciones sobre la respuesta en frecuencia (vídeo [sdofreq]) de determinadas funciones de bucle cerrado, sobre el pico de la misma (lo que se denomina norma $H_{\infty }$, ver sdo.requirements.ClosedLoopPeakGain) o con restricciones sobre la posición de los polos (sdo.requirements.PZSettlingTime, sdo.requirements.PZDampingRatio, …). Por brevedad, se deja al lector que profundice y haga pruebas sobre el tema consultando la documentación de Matlab https://es.mathworks.com/help/sldo/specify-design-requirements.html

Colección completa [VER]:

• Anterior   Sintonizado de controladores con Simulink Response Optimization: restricciones sobre respuesta en frecuencia linealizada

• Siguiente Optimización ISE/IAE/ITAE/IT2AE para rechazo de perturbaciones: planteamiento del problema