Comparación entre solución EDP y diferentes aproximaciones de orden 1 y 3 de un calentador tubular

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 16:55

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Resumen:

Este vídeo compara las soluciones exactas de la ecuación en derivadas parciales de un calentador tubular (detalle modelado en vídeo [termedp]) obtenidas en el vídeo [termedpsol] con aproximaciones de orden finito de las mismas.

Errata: existe un error en el vídeo en la linea 5 de código donde se propaga un factor de conversión de W a kW erróneamente. El MLX y PDF han sido corregidos, cambiando la constante de transmisión de calor $\overline{\kappa }$ para que los resultados numéricos del vídeo sigan siendo correctos.

Una vez aclarada la errata, continuemos con la descripción.

En concreto, mediante una aproximación de la exponencial que aparece en las funciones de transferencia en función de un cierto parámetro $\beta$, se derivan unos modelos de primer orden aproximados que, curiosamente, coinciden con los modelos obtenidos en el vídeo [term1exp] a partir de un razonamiento físico. Esto es importante, porque los modelos físicos podrán ser simulados ante incrementos de caudal de entrada, mientras que las funciones de transferencia suponían caudal constante.

Los citados modelos físicos, a su vez, tenían como casos particulares a los modelos de temperatura interior homogénea (vídeo [term1e]) y los de perfil longitudinal lineal de temperatura (vídeo [term1eP]).

También se comparan laos modelos obtenidos usando una aproximación de Padé del retardo de orden 1 y de orden 3.

Las comparaciones se realizan tanto en ganancia estática como en transitorio ante escalones de temperatura de entrada y de potencia calorífica.

Conectando varias de estas aproximaciones podrían construirse aproximaciones del intercambiador mediante elementos finitos, que se discute en otros materiales de la colección, en concreto el vídeo [tubulFE1] y simulaciones enlazadas en su descripción.

Centrándose únicamente en el fenómeno del “retardo de transporte”, podría ser de interés visualizar el vídeo [aproxret] comparando diferentes aproximaciones del retardo.

Colección completa [VER]:

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