Modelado dinámico de un tanque de calentamiento de líquido como un sistema de primer orden (mezclado perfecto)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:25

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Resumen:

Este vídeo modela un tanque (agitado para que la temperatura sea homogénea en todo el volumen) donde una resistencia calefactora proporciona una potencia calorífica $Q$ por el que pasa un caudal $F$ de líquido de densidad $\rho$ y calor específico $C_e$. La ecuación finalmente propuesta del modelo es $V\rho C_eṪ=F\rho C_e(T_{in}-T)+Q-\kappa T$, y el vídeo la justifica en términos de balance de energía. Formalmente, como no se consideran variaciones de presión ni de volumen, los incrementos de ”energía” y ”entalpía” coinciden (no hay “trabajo” realizado).

La integración numérica (simulación) de este modelo con ode45 en Matlab se aborda en el vídeo [term1sim], y la linealización y la comparación de simulaciones lineal y no-lineal se abordan en el vídeo [term1lin]; la representación de dicha linealización en función de transferencia se discute en el vídeo [term1ePtf].

Obviamente, si el tanque de calentamiento no tuviera agitación perfecta o fuera, por ejemplo, un tubo largo, se necesitarían ecuaciones en derivadas parciales del tipo 1D en teoría de intercambiadores de calor (vídeo [termedp]) o mecánica de fluidos completa.

Aproximaciones, también de primer orden, a perfiles de temperatura no homogéneos si el elemento es largo (calentador tubular) se abordan en los vídeos [term1eP] (perfil lineal de temperatura interior) y [term1exp] (perfil exponencial a lo largo de la longitud inspirado en la solución de las EDP). Se recomienda la visualización de estos vídeos para entender que puede haber más de una forma de obtener una aproximación de primer orden a las ecuaciones de un calentador de fluido.

En este caso particular, para caudal constante, existe una solución exacta a la EDP (con retardo) que se obtiene en el vídeo [termedpsol]. La simulación comparada de las aproximaciones de primer orden y la solución EDP exacta se aborda en el vídeo [term1evsedp].

Colección completa [VER]:

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