Modelado dinámico de calentador tubular como sistema de primer orden (perfil temperatura exponencial)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:58

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Resumen:

Este vídeo modela un elemento intercambiador tubular donde una resistencia calefactora proporciona una potencia calorífica $Q$ por el que pasa un caudal $F$ de líquido de densidad $\rho$ y calor específico $C_e$.

Se busca, intencionalmente, un modelo “simplificado” de primer orden, para evitar la complejidad de manejar modelos más ajustados a la realidad en ecuaciones en derivadas parciales (ver vídeo [termedp] para dichos modelos y [termedpsol] para tener idea de las funciones de transferencia resultantes).

No obstante, dado que las soluciones de las EDP tienen en régimen estacionario perfiles exponenciales respecto a la longitud, este vídeo propone usar dicho perfil exponencial en el balance de energía (potencia) siendo la variable de estado $T$ la temperatura “media”. Con ello, la aproximación a la dinámica de un intercambiador tubular será más exacta (al menos en régimen permanente, equilibrio) que las obtenidas con suposiciones de temperatura “uniforme” (vídeo [term1e]) o de perfil “lineal” de temperatura internal (vídeo [term1eP]).

Los modelos de primer orden desarrollados en los citados vídeos (de forma muy paralela a la argumentación aquí) serán un caso particular (límite para longitudes de tubo muy cortas o muy largas) del desarrollo aquí; por supuesto, la solución exacta no es de primer orden, sino EDP. El efecto de retardo de transporte es aproximado por términos de fase no mínima en la solución final.

La relación del enfoque con las famosas fórmulas LMTD (Logarithmic mean temperature difference, diferencia de temperatura media logarítmica) es también brefemente esbozada. Aquí somos algo más generales al permitir dinámica temporal y calentamiento interno.

La simulación de este modelo comparada con la solución exacta de la ecuación en derivadas parciales de un calentador tubular se aborda en el vídeo [term1evsedp].

Colección completa [VER]:

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