Modelado de calentamiento pieza de 2 capas, opciones alternativas: 1er orden, EDP, elementos finitos

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:58

Resumen:

Este vídeo, continuación del vídeo [term2mod1], plantea posibilidades alternativas del modelado de la pieza de 2 capas a calentar en un horno que se discutió en el referido vídeo.

Primero, se plantea que en ocasiones (si la capa externa es fina, tiene poca capacidad o/y la conductividad de la unión con $T_1$ o el exterior es alta) la temperatura de dicha capa $T_2$ sube rápidamente sin que la temperatura interna $T_1$ cambie mucho. Entonces, un modelo de primer orden podría ser razonable si el calentamiento “global” es “lento” (pongamos 15 minutos) y no nos interesa lo que le pase a $T_2$ en los primeros 10 segundos. De hecho, eso se observará en el vídeo [term2step](simulación ante escalón), aunque, por brevedad, no se detallará el tema de modelo más sencillo en el referido vídeo.

Suponiendo lo de arriba, se calculan las nuevas ecuaciones de estado y salida del modelo simplificado.

La segunda parte del vídeo (a partir del minuto [07:20]) esboza la idea que realmente podríamos pensar que cada una de las capas tiene “sub-capas” y podríamos modelar un objeto de 5, 8 ,10 o 300 capas... esos modelos se denominan modelos de elementos finitosy que realmente son una aproximación de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) de transmisión de calor (en este caso, con simetría esférica, calculando una temperatura $T(t,r)$ función de tiempo y distancia al centro). Esta idea de las EDP es simplemente esbozada, dado que no es obietivo del caso de estudio, pero es importante tener presente que este tipo de opciones son muy usadas en materiales, transmisión de calor, etc.

El caso de estudio continua en los vídeos: [term2step] (respuesta escalón) y [term2ramp] (respuesta rampa, tratamiento térmico suave para limitar diferencia de temperaturas).

Si estás interesado en las EDPs en transmisión de calor, ejemplos de análisis en derivadas parciales de un calentador tubular aparecen en los vídeos [termedp] y [termedpsol].

Colección completa [VER]:

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