Tigre oculto (1): Probabilidad condicional, conjunta y a priori; planteamiento del problema

Antonio Sala, UPV

Dificultad: * ,       Relevancia: ,      Duración: 20:57

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Resumen:

Este vídeo es el primero de un caso de estudio de un problema “tigre oculto” que permitirá revisar y mejorar la comprensión de muchos conceptos de Estadística y probabilidad.

En este primer vídeo, se describe el problema (tigre que se encuentra en una de dos jaulas izquierda o derecha, pero cuyos rugidos a veces es escuchan por el lado equivocado porque el tigre ruge hacia un pasillo que conecta las puertas). El objetivo final del problema es averiguar dónde está el tigre (para “salvar la vida” saliendo por la otra puerta)... pero para eso hay que comprender muchos conceptos previos... empezando por las “tablas de probabilidad” que vemos aquí.

Aquí explicamos tablas de probabilidad condicional, de “observaciones” (escuchar rugidos izquierda o derecha) condicionadas a ‘localización” del tigre (tigre izquierda o derecha). Más definiciones y ejemplos del concepto de probabilidad condicional aparecen el el vídeo [prcond].

Tras ello, definimos el concepto de probabilidad “a priori” de que el tigre se encuentre en un lado u otro antes de escuchar el primer rugido, y con ello calculamos la probabilidad conjunta $p(m\wedge t)=p(m|t)\cdot p(t)$ de las cuatro combinaciones “atómicas” de “escuchar” y “localización tigre” posibles.

El vídeo discute la interpretación y relaciones entre esas tablas de probabilidad. En concreto, enfatiza que aunque a partir de la tabla “conjunta” se puede calcular todo (se detalla en el vídeo [tiger2], continuación de éste), resulta que dividir el problema en subproblemas resulta conceptualmente más sencillo con el concepto de probabilidad condicional (modelando el problema con un conjunto de afirmaciones del tipo “si se cumple cierta cosa entonces pasa esta otra cosa con tal o cual probabilidad”); de hecho, esta idea de “encadenar” tablas de probabilidad condicional da lugar a las “redes bayesianas”.

Colección completa [VER]:

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