Modelado LFT de sistemas no-lineales de sector

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:47

*Accede pulsando el enlace a la [ Colección completa] de vídeos docentes y materiales asociados.

Resumen:

Este vídeo detalla los pasos necesarios para incorporar no-linealidades $z=f(w)$ en el modelado LFT descrito en los videos [lftr1] a [lftr2]. Nota: como alternativa, el vídeo [lftnolin] presenta conceptos similares con un poco más de detalle.

– Concepto de no-linealidad acotada por sector.

– cambio de variable, a sector de pendiente $\pm 1$, esto es $\overline{f}(w)w\le w^2$.

– Embebido LPV $\overline{f}(w)=\delta (t)w(t)$, para $\delta (t)=f(w)∕w$, $|\delta |\le 1$.

– Con ello, extrayendo $\delta (t)$ según explicado en los vídeos anteriormente referidos, se puede analizar estabilidad robusta (o disen~ar controladores robustos) que toleren no-linealidad.

– Ejemplo numérico ${ẋ}_1=-2x_1+x2$, ${ẋ}_2=\text{sin}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->(x_1+x_2)-2x_2$. Prueba de estabilidad por teorema de pequen~a ganancia.

Otro ejemplo numérico sobre un modelo de depósito se detalla en el vídeo [dsnl2].