Respuesta temporal mediante fracciones simples y tablas de transformada inversa: sistemas 2o orden polos reales

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:58

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Resumen:

Este vídeo presenta el cáiculo de respuesta temporal de dos sistemas de segundo orden por método de Laplace, uno con polos simples (función de transferencia $G(s)=5∕(s+1)∕(s+2)$) ante escalón y otro con polos múltiples ante rampa ($u(t)=t$, $U(s)=1∕s^2$), con condiciones iniciales nulas.

El vídeo es análogo al vídeo [ilaplaceex1] donde se presentaban ejemplos de primer orden más sencillos; se usan dsolve, partfrac, ilaplace).

Nota: El comando partfrac por defecto busca polinomios con coeficientes racionales; si el ejemplo está “preparado” (como es aquí el caso) para que las raíces sean “bonitas” (enteras o racionales), entonces partfrac funciona correctamente. En un caso genérico, se debería an~adir como opción FactorMode=’ real’ para decirle que busque fracciones simples con denominadores con raíces reales. Ver documentación de Matlab o/y vídeo [motccLapl] para ejemplo.

Los ejemplos del archivo MLX que acompan~a a este vídeo continuan en el vídeo [ilaplaceex3] y [ilaplaceex4]. Más ejemplos de respuesta temporal con Laplace en vídeo [masmuLapl] (masa-muelle polos complejos).

En algunos casos, existen retardos de transporte en los sistemas o en las entradas, que requieren ciertas modificaciones al proceso de cálculo de la respuesta temporal, según se detalla en los vídeos [dly1er1], [dly1er2] o [dly1erpul].