Cálculo de la norma infinito de sistemas lineales (I): Preliminares

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:37

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Resumen:

En este vídeo se presentan la motivación y se revisan conceptos preliminares para el resultado principal discutido en el vídeo [ninfb].

En concreto, se revisa el concepto de norma infinito de un sistema lineal (pico de resonancia, máximo en frecuencia del máximo valor singular), y se argumenta que la metodología más sencilla para calcularlo sería hacer un “mallado” con una cierta granularidad en un determinado intervalo de frecuencia. No obstante, con resonancias “estrechas” podría tener errores significativos, y tampoco está demasiado claro a qué frecuencias buscar. Por ello, se buscan metodologías que eviten el mallado (matriz hamiltoniana, desigualdades matriciales lineales).

El objetivo del vídeo [ninfb] es la metodología de la matriz hamiltoniana. Para ello, se revisan la interconexión en cascada y la inversa de un sistema en representación interna (se pueden consultar los detalles en los vídeos [opss] y [invss], respectivamente). También se revisa el módulo de números complejos, la norma de vectores de números complejos y los valores singulares de matrices complejas, introduciendo la operación “transpuesta-conjugada”.