Cálculo de la norma 2 de un sistema lineal

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:57

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Resumen:

Este vídeo demuestra cómo calcular la norma 2 de un sistema, introducida en el vídeo [norms] a partir de las matrices $A$, $B$, $C$, $D=0$ de la representación interna.

El contenido de este vídeo es opcional/especializado: lo importante para aplicaciones de ingeniería de control es la comprensión del significado físico (vídeo [norms]), más que las interioridades del comando norm de Matlab.

– La integral de la respuesta a impulso se calcula mediante el gramiano de observabilidad (es necesario comprender los conceptos del vídeo [obsv] antes de visionar éste).

– La interpretación estadística (desv. típica ante ruido blanco en entrada) posibilita calcular la norma a partir del gramiano de controlabilidad (visionar el vídeo [ctrb] antes que este).

– Dualidad: Dado que cambiando $ss(A,B,C,0)$ por $ss(A^T,C^T,B^T,0)$ las matrices/gramianos de controlabilidad pasan a ser de observabilidad y viceversa, ambos cálculos coinciden.

Ejemplos Matlab de estas interpretaciones de la norma 2 aparecen en el vídeo [norm2ml].