Sensibilidad mixta / mixed sensitivity (1): motivación e ideas preliminares

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:58

Resumen:

Este video revisa conceptos y describe las ideas preliminares del método de sensibilidad mixta (mixed sensitivity en inglés), en controladores de un grado de libertad.

– Se revisa el teorema de pequeña ganancia y la fórmula del margen de estabilidad ante incertidumbre aditiva y multiplicativa. Detalles en los vídeos [incAdd] y [incotra].

– Se obtienen las matrices de transferencia para el bucle estándar realimentado de 1 grado de libertad entre referencia y error (sensibilidad $S={(I+GK)}^{-1}$), acción de control (sensibilidad de control $KS=J{(1+GK)}^{-1}$), y salida (sensibilidad complementaria $T={(I+GK)}^{-1}GK$).

– Las dos últimas coinciden con las fórmulas del márgen de estabilidad aditiva/multiplicativa.

– Basado en la idea anterior, se plantean conclusiones “intuitivas” de cara a diseño robusto: limitar resonancia en bucle cerrado (sobreoscilación) y limitar amplitud de control. Compromiso especificaciones-robustez.

Transformar todas estas ideas en una metodología de síntesis de reguladores mediante control óptimo $H_{\infty }$ se aborda en el vídeo [mxs2], continuación de éste.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Caso de estudio: márgenes de estabilidad (pequeña ganancia vs. Nyquist) de tres PID’s

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