Caso de estudio: márgenes de estabilidad (pequeña ganancia vs. Nyquist) de tres PID’s

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:49

Resumen:

Este vídeo continua el caso de estudio de analizar formalmente el compromiso especificaciones-robustez de tres PIDs, discutido a base de simulación exhaustiva en el vídeo [cerML1], pero dado que simular el “peor caso” es básicamente como “encontrar una aguja en un pajar”, motivó el análisis de los márgenes de estabilidad “clásicos” (fase, ganancia, retardo) en el vídeo [cerm3pid].

Aquí se revisan muy brevemente las conclusiones de dicho vídeo (hasta el minuto 02:45), y luegose computan los márgenes basados en pequeña ganancia considerando incertidumbre aditiva ($1∕\parallel K∕(1+GK){\parallel }_{\infty }$), multiplicativa ($1∕\parallel KG∕(1+GK){\parallel }_{\infty }$), aditiva inversa ($1∕\parallel G∕(1+GK){\parallel }_{\infty }$) y multiplicativa inversa ($1∕\parallel 1∕(1+GK){\parallel }_{\infty }$). La tolerancia ante una combinación arbitraria de esas cuatro incertidumbres es, de hecho, el margen de robustez ante incertidumbre coprima normalizada no estructurada, evaluado con el comando Matlab ncfmargin, según discutido en el vídeo [incf2] (de hecho, el lector falto de tiempo puede saltar dicho vídeo teórico y concentrarse en el significado “práctico” y uso en Matlab discutidos aquí). Dicho margen es también calculado y comparado con los otros resultados de pequeña ganancia.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Efecto del escalado en el margen ante incertidumbre en factorización coprima normalizada

• Siguiente Sensibilidad mixta / mixed sensitivity (1): motivación e ideas preliminares