Aproximación del retardo: simulación y comparación de opciones (PDE, Padé, elementos finitos)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:59

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Resumen:

Este vídeo discute qué es el retardo de transporte, con función de transferencia $exp(-ds)$, y plantea tres aproximaciones del mismo a un orden finito $N$:

• Aproximación de Padé de orden $N$

• Aproximación de $N$ elementos finitos de primer orden (cada uno de ellos con Padé de orden 1)

• Aproximación de $N$ elementos finitos con sólo polos.

La parte inicial revisa la EDP de transporte y su solución por Laplace (muy rápido, no es objetivo principal, desarrollo similar al vídeo [termedpsol]). Puedes saltártela y adelantar al minuto 3 si no te interesa la EDP de transporte, no pasa nada.

El vídeo compara las respuestas temporal (ante escalón, rampa y filtro de 1er orden) y en frecuencia con distintos valores de $N$ y saca conclusiones acerca de las condiciones de validez de las aproximaciones.

Las aproximaciones de elementos finitos del retardo de transporte son casos particulares de un modelo más complejo con pérdidas de calor y resistencias de un calentador tubular, cuya ecuación en derivadas parcialres se aborda en el vídeo [termedp], y cuya aproximación por elementos finitos se discute en el vídeo [tubulFE1].

La aproximación de términos de serie de Taylor entre dos expresiones, que es la base de la aproximación de Padé, también se discute en el vídeo [ordnafopd] para aproximar sistemas de orden superior a ‘primer orden con retardo’.

Colección completa [VER]:

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