Discretizacion de sistemas dinámicos lineales en representación interna (teoría: exponencial de matriz)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 20:08

Resumen:

En este video se aborda la discretización de sistemas lineales en representación interna. La idea básica es la que se plantea en el vídeo [motstepss], donde se usa para calcular respuesta escalón con exponencial de matriz... y un computador simplemente genera un tren de escalones, manteniendo la salida de su tarjeta de conversión digital$\to$analógico mientras se calcula la siguiente. Se recomienda visualizar el vídeo referenciado previamente a éste.

- Se presenta el bucle de control por computador, donde el proceso es representado con: $\to$[Retenedor]$\to$[Proceso]$\to$[Muestreador].

- Se presentan las representaciones normalizadas en variables de estado discretas/contínuas/muestreadas.

- Se describe la solución de $ẋ=Ax$ como $e^{At}x(0)$, introduciendo la exponencial de una matriz (para más detalle, visionar los vídeos de teoría [rtss1] y [rtssexpl], o el ejemplo de Matlab [rtssml]).

- Se modela al retenedor de orden cero (ZOH) con un estado aumentado $\dot{u}=0$. Es un caso particular del régimen estacionario (constante) discutido en el vídeo [ress].

- Se presenta la fórmula exponencial de la discretización ZOH.

- Se incide en que es una fórmula exacta para este caso de discretización de procesos lineales, aunque en discretización de reguladores (vídeo [dre1]) o procesos no lineales no puede aplicarse, y se necesita integración numérica (aproximada).

Colección completa [VER]:

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