Muestreo y Reconstrucción de Sen~ales, comentarios sobre aplicación a control

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: PIC,      Duración: 25:36

Materiales:    [ MuestreoYReconstr.pdf]

Resumen:

En este vídeo se definen los conceptos de muestreo, período y frecuencia de muestreo. Se enuncia el teorema de Shannon (sen~ales de ancho de banda finito) y la fórmula de reconstrucción ideal.

Se discute el concepto de aliasing (traslado de frecuencia) y se ponen ejemplos.

Se plantea el concepto de “retenedor de orden cero” y se esboza que hay retenedores de orden superior en la literatura, pero de poco interés en la práctica.

Se discuten las consecuencias de la no idealidad del muestreo y reconstrucción: la reconstrucción de Shannon no es causal y necesita memoria infinita, las sen~ales físicas tienen ruido de medida de alta frecuencia (se necesita filtro anti-alias, y el retenedor de orden cero (ZOH) introduce un retraso de medio período o de un período si se filtra (filtro de reconstrucción) para eliminar los armónicos de alta frecuencia de la sen~al de salida (producidos por los cambios “instantaneos” en escalón del ZOH).

Se pone un ejemplo de filtros Butterworth analógicos de primer y segundo orden para antialias y reconstrucción en una aplicación de registro y reproducción de audio digital a 48 KHz.

[18:20] A partir de este instante, en el vídeo se discute la aplicabilidad de las nociones anteriores a problemas de control. Se argumenta que es sólo “orientativa” dado que los filtros introducen dinámica adicional, que los modelos ayudan a predecir componentes de la respuesta del sistema sin necesidad de medirlo y que cerrar un bucle de control cambia el espectro en frecuencia de las sen~ales en bucle cerrado (desplazándolo hacia la alta frecuencia, efecto “cama de agua”). Por ello, la selección del período de muestreo más adecuado para un problema de control requiere consideraciones adicionales a las ideas Nyquist-Shannon-alias que son básicamente, las únicas que se consideran en otras aplicaciones de procesado digital de sen~al.

Bajo determinadas suposiciones estadísticas, la selección de período de muestreo podría basarse en un criterio de mínima varianza del error entre la sen~al y su estimación. Si eres estudiante avanzado o profesor en la materia, podría interesarte el caso de estudio de los vídeos [fdest1], [fdest2] y [fdest3].

Colección completa [VER]:

© 2024, A. Sala. Se reservan todos los derechos en materiales cuyo autor pertenezca a UPV.
Para condiciones de uso de material de terceros referenciado, consulte a sus autores.