Modelado dinámico de tanque de calentamiento como sistema de primer orden: linealización y Función de Transferencia (2 perfiles diferentes)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:58

Resumen:

Este vídeo obtiene la representación en función de transferencia (bueno, matriz de transferencia, dado que son tres entradas las que se consideran) de los modelos de primer orden de un tanque de calentamiento que se han desarrollado en detalle en los vídeos [term1e] (agitación perfecta) y [term1eP] (agitación imperfecta, perfil lineal de temperaturas interiores). El modelo exacto en forma de ecuación diferencial en derivadas parciales se discute en el vídeo [termedp].

El modelo de agitación perfecta es también linealizado en el vídeo [term1lin], pero sin pasar a función de transferencia, conservando la expresión en representación interna para simularla con ode45 y compararla con la simulación no lineal en un ejemplo numérico concreto; su visualización es aconsejable.

En este vídeo no se realiza simulación, sino que simplemente se linealiza el producto de caudales por temperaturas, y se presenta el resultado en transformada de Laplace (función de transferencia) resultante, tanto para el modelo de agitación perfecta como el modelo de perfil interno lineal de temperatura.

En el caso de perfil interno lineal de temperaturas, el resultado es un modelo de fase no mínima, que, según se comprobará, será igual a cierta aproximación de Padé de la solución de las ecuaciones en derivadas parciales que se discute en otro material. Se comprueba que si el tubo es largo o está poco aislado, entonces el modelo de fase no mínima podría tener ganancia negativa respecto a la temperatura de entrada, lo que es claramente contrario a toda intuición física: el modelo “real” no es de primer orden y todo esto son aproximaciones válidas en determinadas circunstancias y ante entradas “lentas” (de ancho de banda reducido).

La función de transferencia con perfil exponencial de temperaturas internas (vídeo [term1exp]) tendrá los casos aquí discutidos como casos particulares. Se aconseja visualizar el vídeo mencionado sobre dicho caso exponencial.

Colección completa [VER]:

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