Ejemplo filtro Kalman: test hipótesis sobre media

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:25

Resumen:

Este vídeo propone un filtro de Kalman no estacionario para el sistema dinámico $m_{k+1}=m_k$ (ec. estado), $y_k=m_k+v_k$ (ec. salida). Dado que el modelo es de primer orden, sin ruido de proceso, las ecuaciones del observador (variante en el tiempo) se pueden calcular sin necesidad de utilizar Matlab.

El filtro de Kalman calcula la distribución de probabilidad a posteriori de $m$ (que es la media “ideal” de $y$) suponiendo que es constante, tras haber tomado $n$ muestras. Las fórmulas de distribución normal y de desviación típica que se obtienen son totalmente análogas al vídeo [thmd] anterior que trataba exactamente el mismo problema. No obstante, el filtro de Kalman resuelve un problema más general, que permite medias no estacionarias $m_{k+1}=m_k+w_k$ o autocorrelación temporal.

Colección completa [VER]:

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