Filtro Unscented para sistemas dinámicos no-lineales

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:49

Resumen:

Este vídeo es continuación del desarrollo teórico de los vídeos [errekf] y [ukft1]. Se revisan brevemente los conceptos desarrollados en los mismos para pasar a discutir que, considerando las propiedades estadísticas de $y=f(x)$, con $x\sim N(x_0,\mathrm{\Sigma })$, la media y varianza de las imágenes de los puntos de la distribución discreta transformada “unscented” aproximan la media y varianza de las imágenes de la distribución normal original al coincidir varios de sus momentos.

En la segunda parte del vídeo se plantea cómo incorporar la propagación de media y varianza resultante de la transformación “unscented” a un filtro de Kalman, sustituyendo la propagación de medias y varianzas lineales. El resultado se denomina unscented Kalman filter (UKF). Existe una variación que se denomina “escalada” que incorpora más parámetros ajustables para intentar mejorar la exactitud, discutida en el vídeo [ukfesc].

En bastantes aplicaciones donde las no-linealidades son suficientemente suaves (términos de Taylor de grado 3 despreciables), el UKF sustituye al filtro de Kalman extendido (EKF) debido a su mejor propagación de medias y sencillez computacional. Con no-linealidades abruptas suele ser necesario pasar al filtro de partículas.

Colección completa [VER]:

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