Control óptimo: índices de coste más usuales

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:11

Resumen:

Este vídeo presenta los índices de coste que se suelen usar en la mayoría de las aplicaciones de control óptimo: la integral del error al cuadrado (ISE) – ejemplo en vídeo [sdopid1]–, integral del valor absoluto del error (IAE) –ejemplo en vídeo [sdofreq]–, y las versiones con ponderación en el tiempo de los mismos. También se discute su versión en tiempo discreto (control por computador), reemplazando integrales por simples sumas. En el caso multivariable deben, obviamente, aparecer sumas ponderadas según los requisitos de rapidez o precisión de cada una de las variables controladas.

También es recomendable incluir en el índice de coste una ponderación de la acción de control, para evitar controladores de ganancia excesiva que den lugar a gran amplificación de ruido de medida, actividad indeseable de alta frecuencia, etc. (esto se hace en el ejemplo del vídeo [sdopid2] o, acotando directamente la actividad de alta frecuencia del control en el vídeo [sdofreq]). Se puede también incluir términos que dependan de valores máximos de salidas o acción de control; por ejemplo, el video [optrobpi1] plantea minimizar una combinación del IAE y del valor de pico para limitar sobreoscilación.

En resumen, en control óptimo, determinar una función objetivo (índice de coste) a minimizar que traduzca adecuadamente los requerimientos “prácticos” de un problema de control al lenguaje de la optimización es el elemento más importante de la metodología. Muchas veces el índice de coste se modifica por prueba y error hasta que se obtiene un bucle cerrado “satisfactorio en la práctica” evaluando no sólo el índice numérico sino las características de la respuesta temporal (pico, tiempo de establecimento) y respuesta en frecuencia (resonancia, amplificación de ruido de alta frecuencia, etc.) obtenidas por el regulador óptimo. Un ejemplo de la influencia de la elección del índice de coste en las características de la respuesta temporal del regulador óptimo aparece en los vídeos [opt4idxa] y [opt4idxb], cuyo visionado se recomienda para comprender en un ejemplo concreto las ideas genéricas que se plantean aquí.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Optimización: aplicaciones en ingeniería de sistemas y control, generalidades

• Siguiente Sintonizado de PIDs mediante optimización de integral error cuadrático con Simulink Response Optimization