Discretización de reguladores: modificaciones para período de muestreo grande

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:45

Resumen:

Cuanto menor es el período de muestreo para la discretización de reguladores, menor error de discretización se comete en la aproximación de un regulador contínuo. En este vídeo se discuten las acciones a tomar si el período de muestreo no es todo lo pequen~o que se desearía para que dicho error de discretización sera despreciable.

Básicamente, se argumenta que a período alto la discretización de un regulador $K_c(s)$ disen~ado para $G(s)$ no funciona bien, y que disen~andolo para $Ĝ(s):=$d2c(c2d(G,T,’zoh’),’tustin’) (esto es, para la continuización por Tustin de la discretización exacta ZOH de la planta), el resultado garantiza al menos estabilidad en bucle cerrado discreto. Esta idea, de hecho, puede ser en sí misma considerada como una metodología de disen~o de reguladores digitales y, dada su importancia, es ampliada en los vídeos [d2c] y [d2cp], cuyos materiales se aconseja visionar en este momento.

Por último, se argumenta que la multiplicación por un cero de fase no mínima $Ĝ(s)=G(s)\cdot (1-\frac{T}{2}s)$ produce un resultado parecido al de d2c(c2d(…)) anterior y resulta mucho más rápido/cómodo de calcular o comprender. Se pone un ejemplo numérico comparando las dos opciones para $Ĝ$.

Nota: Hay una errata en la transparencia 6 en el vídeo, donde dice (1-s) debe ser (1-0.05s), ya corregida en el PDF de materiales.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Discretización por Tustin: preservación de estabilidad y respuesta en frecuencia (distorsionada)

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