Problema 5.1
Una aleación binaria A-B presenta una estructura c.c.c., con parámetro reticular a = 0.358 nm. Si la concentración en masa del elemento B es de 0.8 %.
Calcular la densidad de esta aleación suponiendo:
 a) que es de sustitución.
 b) que es intersticial..
Datos: Masa atómica A = 56
Masa atómica B = 12
Nº Avogadro = 6.02 1023
 

 Problema 5.2
Con el diagrama de equilibrio Cu - Ni. Determinar para una aleación con el 40 % de Ni:

 
 a) Curva de enfriamiento, intervalo de solidificación, fases presentes en cada una de las regiones que atraviesa.
 b) Relación de fases y pesos de las mismas a 1250° C para una aleación de 600 kg.
 
 

 Problema 5.3
Haciendo uso del diagrama Bi - Sb. Calcular para una aleación con 45 % de Sb:

 
 a) Transformaciones que experimenta al enfriarse lenta-mente desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente.
 b) Dibújese la curva de enfriamiento.
 c) Si el enfriamiento no se verifica en condiciones de equilibrio, ¿cuál será la máxima diferencia de concentración entre el centro de un grano y su periferia?
 d) ¿A qué temperatura habrá un 50 % de aleación en estado líquido?

 e)

 Porcentaje de las fases a 400°C.

 

 Problema 5.4
Explicar, haciendo uso del diagrama de equilibrio de solubilidad total en estado líquido, cómo se podría purificar (aumentar el contenido del elemento B) una aleación cuya composición de partida es xB.

 

 Problema 5.5
En el interior de una pieza de acero que se está cementando a 1000°C existe en un momento la siguiente distribución de carbono:
Distancia a la superficie (mm)
 0.0  0.2  0.4  0.6  0.8  1.0  1.0  1.4  1.6
C % en peso  1.20  0.94  0.75  0.60  0.50  0.42  0.36  0.32  0.30
Calcular el número de átomos de carbono que atraviesan en un minuto, a dicha temperatura, una sección de 1 cm2 situada a 0.5 mm de la superficie libre.
Datos: D = 3.4·10-7 cm2 s-1
Densidad Fe = 7.8 g cm-3

 Problema 5.6
Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente, determinar:

 
 a) El rango de aleaciones que sufrirán total o parcialmente, la transformación eutéctica.
 b) Para una aleación con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporción de fases presentes a 900°C y a 500°C.
 c) Para esa misma aleación, represente gráficamente la estructura que presenta a 500°C.
 

 Problema 5.7
La figura muestra el diagrama de fases de las aleaciones binarias de Cobre-Níquel. Las resistencias del Cobre puro, Níquel puro y Metal Monel (70%Ni-30%Cu), que representa la aleación con mayores características mecánicas de este sistema, son las siguientes:
RNi = 34 MPa
RCu = 17 MPa
RMonel = 47 MPa

 
Estima la carga de rotura que tendrá una pieza de aleación 60%Ni-40%Cu obtenida en un proceso de colada sabiendo que la temperatura de solidus de la aleación medida en el proceso es de 1200°C.
 

 Problema 5.8
El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Ag-Cu. Indicar utilizando el diagrama:

 
 a) Relación de fases en la mezcla eutéctica, a la temperatura de transformación eutéctica..
 b) Para una aleación con un 20% de Cu, calcular el porcentaje de fases a 400°C.
 c) Para esta misma aleación del 20% de Cu, calcular el porcentaje de constituyentes a 400°C.
 d) Transformaciones que experimenta una aleación con un 6% de Cu desde 1000°C hasta temperatura ambiente.

 Problema 5.9
El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Cd-Zn. A partir del mismo, obtener:

 
 a) Porcentaje de la mezcla eutéctica a 200°C.
 b) Para una aleación con un 50% de Zn, calcular el porcentaje de fases a 200°C.
 c) Para una aleación del 60% de Zn, calcular el porcentaje de constituyentes a 300°C.
 d) Para una aleación de cadmio con el 8% de Zn, transformaciones que experimenta al enfriarse desde los 400°C.
 

 Problema 5.10
Considerando los datos recogidos en la tabla siguiente, calcular el coeficiente de difusión del magnesio en aluminio a 450°C, dado mediante la expresión:

 

 Sustancias difusivas

 Metal disolvente

 D0 (m2/s)

 Energía de activación Qc

 kJ/mol

 kcal/mol

 eV/mol

 Fe

Fe-a (c.c.)
 2.0 x 10-4 241    57.5   2.49

 Fe

 Fe-g (c.c.c.)
 5.0 x 10-5  284  67.9 2.94

 C

 Fe-a (c.c.)
  6.2 x 10-7 80 19.2 0.83

 C

 Fe-g (c.c.c.)
  1.0 x 10-5  136   32.4  1.40 

 Cu

 Cu
 7.8 x 10-5  211 50.4  2.18

 Zn

 Cu
  3.4 x 10-5  191  45.6  1.98

 Al

 Al
  1.7 x 10-4  142  34.0  1.47

 Cu

 Al
 6.5 x 10-5  135 32.3  1.40

 Mg

 Al
 1.2 x 10-4  131   31.2  1.35

 Cu

 Ni
 2.7 x 10-5 255  61.0  2.64
 

 Problema 5.11
Para la aleación plomo-estaño, del 30% en peso de plomo, cuyo diagrama de equilibrio se representa en la figura siguiente, calcular a 100°C:

 
 a) La cantidad relativa de cada fase presente.
 b) La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura.
 

 Problema 5.12
Construir el diagrama de fases del sistema Plomo-Antimonio y completar las fases presentes en el mismo.
  Temperatura de fusión del plomo = 328°C
  Temperatura de fusión del antimonio = 631°C

 

 Composición eutéctica, 11 % de antimonio.

 

 Solubilidad del antimonio en plomo:
  máxima de 4% a 252°C
  nula a 25°C

 

 Solubilidad del plomo en antimonio:
  máxima de 5% a 252°C
  2% a 25°C
 

 Problema 5.13
Para la aleación Cd-Zn, del 70% en peso de zinc, cuyo diagrama de equilibrio se representa en la figura, calcular a 200°C:

 
 a) La cantidad de cada fase presente.
 b) La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura. Hacer una representación gráfica de ella a temperatura ambiente.
 c) Para la aleación indicada, dibujar el registro de enfriamiento, indicando las fases presentes en cada intervalo.
 

 Problema 5.14
Para una aleación Al-Ge, con el 50% atómico de Ge, cuyo diagrama de equilibrio se representa en la figura, Obtener:
 a) El porcentaje de fases presentes a 500 y 300°C.
 b) Representar gráficamente la microestructura de la aleación a esas temperaturas de 500 y 300°C.

 
 

 Problema 5.15
Con el diagrama de fases de la aleación Fe-Ge, representada en la figura siguiente,

 
 a)
Trazar las curvas de enfriamiento, hasta los 300°C, de la aleación con un contenido atómico del 3% en Ge y del 33% en Ge, indicando las diferentes fases en cada zona.
 b)
Composiciones y temperaturas eutécticas.
 

 Problema 5.16
Los coeficientes de difusión de Ni en Fe a dos temperaturas, son los siguientes:
T (K)
D (m2/s)
1473
2,2 x 10-15
1673
2,8 x 10-14
¿Cuál es el coeficiente de difusión a 1325 °C?
Considerar la expresión del coeficiente de difusión siguiente:
siendo R = 8,31 J/mol · K
 

 Problema 5.17
El metal A (Tf = 960°C) y el metal B (Tf = 1083°C), son completamente solubles en estado líquido. En estado sólido, la máxima solubilidad a 779°C, de B en A es del 9% y de A en B del 8% (% en peso); a la temperatura ambiente (20°C), la máxima solubilidad de B en A es del 4% y de A en B del 1,5% (igualmente en peso). Además, a 779°C, y para una concentración del 29% de B se produce una solidificación súbita. Se pide:
 a) Dibujar, linealizando, las curvas de líquido, sólido y de transformación.
 b) ¿Es posible la segregación dendrítica? Si es así, ¿para qué rango de concentraciones?
 c) ¿Es posible el proceso de envejecimiento? Si es así, ¿para qué rango de concentraciones?
 d) Porcentaje de fases , a 20°C, de la aleación con un 35 % de elemento B.

 e)

 Dibuja la microestructura, a 20°C, para esa misma aleación del 35% de B.
 

 Problema 5.18
El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Sn-Pb. Indicar utilizando el diagrama:

 
 a) Las fases presentes en cada una de las distintas zonas.
 b) Las fases, y su composición, que presenta una aleación del 25% de estaño a 200°C.
 c) La proporción en peso de los constituyentes, granos, presentes en una aleación del 40% en peso de estaño, a 150°C.
 d) Transformaciones que experimenta una aleación, durante su enfriamiento desde el estado líquido, con las composiciones del 30%, del 61.9% y del 80% de estaño en peso, respectivamente.
 

 Problema 5.19
Con el diagrama de fases de aluminio-níquel, representado en la figura:

 
 a)
Trazar la curva de enfriamiento desde 1000°C hasta 400°C de la aleación con un contenido en átomos del 30% de níquel, indicando las diferentes fases presentes en cada zona.
 b)
Indicar las composiciones y temperaturas eutécticas.
 c)
El porcentaje de fases presente a 500°C de una aleación del 12% en átomos de níquel.
 d)
Dibujar la microestructura que se observaría a esta temperatura para esta última aleación.
 

 Problema 5.20
Calcular el porcentaje de fases presentes, a 200°C, para dos aleaciones de Al-Mg con contenidos de:

 
 a)
80% en peso de magnesio, y,
 b)
92% en peso de magnesio.
 c) y d)
Dibujar las microestructuras que se obtendrían en las anteriores aleaciones, para la mencionada temperatura de 200°C.