En este vídeo se concluye el caso de estudio que comenzó en el vídeo [cerp1]
(planteamiento del problema), y continuó con el vídeo [cerp2] (construcción de
planta generalizada y análisis de prestaciones de un PID sintonizado por prueba
y error).
Aquí se plantea usar el teorema de pequen~a ganancia escalado para obtener
resultados menos conservativos.
Primero, variando el multiplicador de modo que se puede probar prestaciones
robustas para un error de modelado algo más grande para el PID.
Segundo, usando el controlador hinfsyn que minimiza la norma de la planta
generalizada asociada al problema de prestaciones robustas. Cambiando también
el multiplicador de forma iterativa (manual) conseguimos garantizar prestaciones
robustas ante mayor taman~o de error de modelado y con un ancho de banda algo
más rápido que con el PID (aunque, bueno, el PID podría haberse
sintonizado con hinfstruct en vez de por prueba y error para intentar
mejorarlo).
En el vídeo también se presenta la simulación en tiempo y frecuencia de
las distintas opciones de disen~o ante plantas aleatorias dentro de las cotas de
error de modelado (usando la Robust Control Toolbox).
Nótese que, al no haber perturbación a la entrada, el controlador cancela
totalmente la planta (eso podría dar lugar problemas en determinadas
situaciones que podrían requerir modificar la planta generalizada), ver vídeo
[mxscan2]).
Nota: El objetivo de este vídeo es didáctico sobre los conceptos preliminares
en el problema de prestaciones robustas: la búsqueda “manual” del multiplicador
es muy tediosa y sujeta a errores y, por tanto, NO se recomienda hacer las
cosas como aquí se han hecho. Como poco, la búsqueda no resulta
difícil de automatizar incluyendola en un bucle (ver caso de estudio en
vídeos [prhrp] y [prhrp2] en un problema muy parecido a éste); bueno, lo recomendable
sería dejar toda la construcción de planta generalizada y búsqueda
de multiplicadores a la Robust Control Toolbox en el comando musyn
(-síntesis),
dado que para controlador fijo, buscar el multiplicador que minimiza la norma
infinito es un problema convexo. Esto se hace, continuando este caso de estudio,
en los vídeos [cerp4mu] para regulador de estructura arbitraria state-space, y el vídeo [cerp5mu]
optimizando un regulador de estructura prefijada tipo PID. Realmente la
metodología del vídeo [cerp2] y de éste deben ser consideradas sólamente a
título didactico para comprender mejor qué hace musyn, pero la estrategia
recomendable es usar musyn directamente, como en los vídeos continuación de
este caso arriba referidos.
, Duración: 14:21